【導(dǎo)讀】電感是電路中常見(jiàn)的儲(chǔ)能被動(dòng)元器件，在開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)中起到濾波，升壓，降壓等作用。方案設(shè)計(jì)初期工程師不僅要選擇合適的電感值，還要考慮電感可承受的電流，線圈的DCR，機(jī)械尺寸，損耗等等。如果對(duì)電感的功能不夠熟悉，往往會(huì)在設(shè)計(jì)中很被動(dòng)，耗費(fèi)大量的時(shí)間。
理解電感的功能
電感元器件是開(kāi)關(guān)電源輸出端中的LC濾波電路中的“L”在降壓轉(zhuǎn)換中，電感的一端是連接到DC輸出電壓。另一端通過(guò)開(kāi)關(guān)頻率切換連接到輸入電壓或GND。
在狀態(tài)1過(guò)程中，電感會(huì)通過(guò)MOSFET連接到輸入電壓。在狀態(tài)2過(guò)程中，電感連接到GND。
由于使用了這類的控制器，可以采用兩種方式實(shí)現(xiàn)電感接地：通過(guò)二極管接地或通過(guò)MOSFET接地。如果是前一種方式，轉(zhuǎn)化器稱為異步方式。后一種方式，轉(zhuǎn)換器就稱為同步方式。
在狀態(tài)1過(guò)程中，電感的一端連接到輸入電壓，另一端連接到輸出電壓。對(duì)于一個(gè)降壓轉(zhuǎn)換器，輸入電壓必須比輸出電壓高，因此會(huì)在電感上形成正向壓降。
在狀態(tài)2過(guò)程中，原來(lái)連接到輸入電壓的電感一端被連接到地。對(duì)于一個(gè)降壓轉(zhuǎn)換器，輸出電壓必然為正端，因此會(huì)在電感上形成負(fù)向的壓降。
電感電壓計(jì)算公式
V=L(dI/dt)
因此，當(dāng)電感上的電壓為正時(shí)（狀態(tài)1），電感上的電流就會(huì)增加；當(dāng)電感上的電壓為負(fù)時(shí)（狀態(tài)2），電感上的電流就會(huì)減小。通過(guò)電感的電流如圖2所示：
通過(guò)上圖我們可以看到，流過(guò)電感的最大電流為DC電流加開(kāi)關(guān)峰峰電流的一半。上圖也稱為紋波電流。根據(jù)上述的公式，我們可以計(jì)算出峰值電流：其中，ton是狀態(tài)1的時(shí)間，T是開(kāi)關(guān)周期，DC為狀態(tài)1的占空比。
同步轉(zhuǎn)換電路
異步轉(zhuǎn)換電路
Rs為感應(yīng)電阻阻抗加電感繞線電阻的阻。Vf是肖特基二極管的正向壓降。R是Rs加MOSFET導(dǎo)通電阻，R=Rs+Rm。
電感磁芯的飽和度
通過(guò)已經(jīng)計(jì)算的電感峰值電流，我們會(huì)知道，隨著通過(guò)電感的電流增加，它的電感量會(huì)衰減。這是由于磁芯材料的物理特性決定的。電感量會(huì)衰減多少非常關(guān)鍵，重要：如果電感量衰減過(guò)大，轉(zhuǎn)換器就不會(huì)正常工作了。當(dāng)通過(guò)電感的電流大到電感失效的程度，此時(shí)的電流稱為“飽和電流”。這也是電感的基本參數(shù)。
轉(zhuǎn)換電路中的功率電感會(huì)有一個(gè)飽和曲線非常關(guān)鍵，值得注意。要了解這個(gè)概念可以觀察實(shí)際測(cè)量的LvsDC電流的曲線：
當(dāng)電流增加到一定程度后，電感量就會(huì)急劇下降，這就是飽和特性。如果電流再增加，電感就會(huì)失效了。
有了這個(gè)飽和的特性，我們就可以知道在所有的轉(zhuǎn)換器中為什么都會(huì)規(guī)定在DC輸出電流下的電感值變化范圍（△L≤20%或30%），電感規(guī)格書上為什么會(huì)有Isat這個(gè)參數(shù)了。由于紋波電流的變化不會(huì)嚴(yán)重影響電感量。在所有的應(yīng)用中都希望紋波電流盡量的小，因?yàn)樗鼤?huì)影響輸出電壓的紋波。這也就是為什么大家總是很關(guān)心DC輸出電流下的電感量的衰減程度，而會(huì)在規(guī)格書中忽略紋波電流下的電感量的原因。
開(kāi)關(guān)電源選擇合適的電感
電感是開(kāi)關(guān)電源中常用的元件，由于它的電流、電壓相位不同，所以理論上損耗為零。電感常為儲(chǔ)能元件，具有“來(lái)拒去留”的特點(diǎn)，常與電容一起用在輸入濾波和輸出濾波電路上，用來(lái)平滑電流。
電感為磁性元件，自然有磁飽和的問(wèn)題。有的應(yīng)用允許電感飽和，有的應(yīng)用允許電感從一定電流值開(kāi)始進(jìn)入飽和，也有的應(yīng)用不允許電感出現(xiàn)飽和，這要求在具體線路中進(jìn)行區(qū)分。大多數(shù)情況下，電感工作在“線性區(qū)”，此時(shí)電感值為一常數(shù)，不隨著端電壓與電流而變化。但是，開(kāi)關(guān)電源存在一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，即電感的繞線將導(dǎo)致兩個(gè)分布參數(shù)(或寄生參數(shù))，一個(gè)是不可避免的繞線電阻，另一個(gè)是與繞制工藝、材料有關(guān)的分布式雜散電容。雜散電容在低頻時(shí)影響不大，但隨頻率的提高而漸顯出來(lái)，當(dāng)頻率高到某個(gè)值以上時(shí)，電感也許變成電容特性了。如果將雜散電容“集中”為一個(gè)電容，則從電感的等效電路可以看出在某一頻率后所呈現(xiàn)的電容特性。
當(dāng)分析電感在線路中的工作狀況時(shí)，一定要考慮下面幾個(gè)特點(diǎn)：
1.當(dāng)電感L中有電流I流過(guò)時(shí)，電感儲(chǔ)存的能量為：E＝0.5×L×I2(1)
2.在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，電感電流的變化(紋波電流峰峰值)與電感兩端電壓的關(guān)系為：V＝(L×di)/dt(2)由此可看出，紋波電流的大小跟電感值有關(guān)。
3.電感器也有充、放電壓過(guò)程。電感上的電流與電壓的積分(伏·秒)成正比。只要電感電壓變化，電流變化率di/dt也將變化；正向電壓使電流線性上升，反向電壓使電流線性下降。
降壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇
降壓型開(kāi)關(guān)電源選擇電感器時(shí)，需要確定最大輸入電壓、輸出電壓、電源開(kāi)關(guān)頻率、最大紋波電流、占空比。下面說(shuō)明降壓型開(kāi)關(guān)電源電感值的計(jì)算，首先假設(shè)開(kāi)關(guān)頻率為300kHz、輸入電壓范圍12V±10%、輸出電流為1A、最大紋波電流300mA。
降壓型開(kāi)關(guān)電源的電路圖
最大輸入電壓值為13.2V，對(duì)應(yīng)的占空比為：
D＝Vo/Vi＝5/13.2＝0.379(3)
其中，Vo為輸出電壓、Vi為輸出電壓。當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感器上的電壓為：
V＝Vi－Vo＝8.2V(4)
當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感器上的電壓為：
V＝-Vo－Vd＝-5.3V(5)
dt＝D/F(6)
把公式2/3/6代入公式2得出：
升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇
升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感值計(jì)算，除了占空比與電感電壓的關(guān)系式有所改變外，其它過(guò)程跟降壓型開(kāi)關(guān)電源的計(jì)算方式一樣。假設(shè)開(kāi)關(guān)頻率為300kHz、輸入電壓范圍5V±10%、輸出電流為500mA、效率為80%，則最大紋波電流為450mA，對(duì)應(yīng)的占空比為：D＝1－Vi/Vo＝1－5.5/12＝0.542(7)
升壓型開(kāi)關(guān)電源的電路圖
當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感器上的電壓為：V＝Vi＝5.5V(8)當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感器上的電壓為：V＝Vo＋Vd－Vi＝6.8V(9)把公式6/7/8代入公式2得出：
請(qǐng)注意，升壓電源與降壓電源不同，前者的負(fù)載電流并不是一直由電感電流提供。當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感電流經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)管流入地，而負(fù)載電流由輸出電容提供，因此輸出電容必須有足夠大的儲(chǔ)能容量來(lái)提供這一期間負(fù)載所需的電流。但在開(kāi)關(guān)管關(guān)斷期間，流經(jīng)電感的電流除了提供給負(fù)載，還給輸出電容充電。
一般而言，電感值變大，輸出紋波會(huì)變小，但電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)相應(yīng)變差，所以電感值的選取可以根據(jù)電路的具體應(yīng)用要求來(lái)調(diào)整以達(dá)到最理想效果。開(kāi)關(guān)頻率的提高可以讓電感值變小，從而讓電感的物理尺寸變小，節(jié)省電路板空間，因此目前的開(kāi)關(guān)電源有往高頻發(fā)展的趨勢(shì)，以適應(yīng)電子產(chǎn)品的體積越來(lái)越小的要求。
開(kāi)關(guān)電源的分析與應(yīng)用
楞次定律相關(guān)內(nèi)容：在直流供電的時(shí)候，由于線圈的自感作用，線圈將產(chǎn)生一個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)將阻礙線圈電流的增加，所以在通電的一瞬間，電路電流可以認(rèn)為是0，此時(shí)電路全部壓降全落在線圈上，然后電流緩慢增加，線圈端電壓緩慢下降直到為零,暫態(tài)過(guò)程結(jié)束
在轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)運(yùn)行中，必須保證電感不處在飽和狀態(tài)，以確保高效率的能量存儲(chǔ)和傳遞。飽和電感在電路中等同于一個(gè)直通DC通路,故不能存儲(chǔ)能量，也就會(huì)使開(kāi)關(guān)模式轉(zhuǎn)換器的整個(gè)設(shè)計(jì)初衷功虧一簣。在轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)頻率已經(jīng)確定時(shí)，與之協(xié)同工作的電感必須足夠大，并且不能飽和。
開(kāi)關(guān)電源中的電感確定：開(kāi)關(guān)頻率低，由于開(kāi)和關(guān)的時(shí)間都比較長(zhǎng)，因此為了輸出不間斷的需要，需要把電感值加大點(diǎn)，這樣可以讓電感可以存儲(chǔ)更多的磁場(chǎng)能量。同時(shí)，由于每次開(kāi)關(guān)比較長(zhǎng)，能量的補(bǔ)充更新沒(méi)有如頻率高時(shí)的那樣及時(shí)，從而電流也就會(huì)相對(duì)的小點(diǎn)。這個(gè)原理也可以用公式來(lái)說(shuō)明：
L=（dt/di）*uL
D＝Vo/Vi，降壓型占空比D＝1-Vi/Vo，升壓型占空比
dt＝D/F，F(xiàn)＝開(kāi)關(guān)頻率
di＝電流紋波
所以得L＝D*uL/（F*di），當(dāng)F開(kāi)關(guān)頻率低時(shí)，就需要L大一點(diǎn)；同意當(dāng)L設(shè)大時(shí)，其他不變情況下，則紋波電流di就會(huì)相對(duì)減小在高的開(kāi)關(guān)頻率下，加大電感會(huì)使電感的阻抗變大，增加功率損耗，使效率降低。同時(shí)，在頻率不變條件下，一般而言，電感值變大，輸出紋波會(huì)變小，但電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（負(fù)載功耗偶爾大偶爾小，在大小變化之間相應(yīng)慢）也會(huì)相應(yīng)變差，所以電感值的選取可以根據(jù)電路的具體應(yīng)用要求來(lái)調(diào)整以達(dá)到最理想效果。
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